教学目的： 掌握图的定义及常用术语 教学重点： 图的常用术语 教学难点： 图的常用术语 授课内容： 一、图的定义 图是一种数据元素间为多对多关系的数据结构，加上一组基本操作构成的抽象数据类型。 
ADT Graph{ 数据对象V ：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系R： R={VR} VR={<v,w>|v,w(-V且P(v,w),<v,w>表示从v到w的弧，谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息}
基本操作P： CreateGraph(&G,V,VR); 初始条件：V是图的顶点集，VR是图中弧的集合。 操作结果：按V和VR的定义构造图G DestroyGraph(&G); 初始条件：图G存在 操作结果：销毁图G LocateVex(G,u); 初始条件：图G存在，u一G中顶点有相同特征 操作结果：若G中存在顶点u, 则返回该顶点在图中位置；否则返回其它信息。 GetVex(G,v); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点 操作结果：返回v的值。 PutVex(&G,v,value); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点 操作结果：对v赋值value FirstAdjVex(G,v); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点 操作结果：返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回“空” NextAdjVex(G,v,w); 初始条件：图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点。 操作结果：返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点，则返回“空” InsertVex(&G,v); 初始条件：图G存在，v和图中顶点有相同特征 操作结果：在图G中增添新顶点v DeleteVex(&G,v); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点 操作结果：删除G中顶点v及其相关的弧 InsertAcr(&G,v,w); 初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点 操作结果：在G中增添弧<v,w>,若G是无向的，则还增添对称弧<w,v> DeleteArc(&G,v,w); 初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点 操作结果：在G中删除弧<v,w>,若G是无向的，则还删除对称弧<w,v> DFSTraverser(G,v,Visit()); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，Visit是顶点的应用函数 操作结果：从顶点v起深度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数Visit一次。一旦Visit()失败，则操作失败。 BFSTRaverse(G,v,Visit()); 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，Visit是顶点的应用函数 操作结果：从顶点v起广度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数Visit一次。一旦Visit()失败，则操作失败。
}ADT Graph
二、图的常用术语 
对上图有：G1=(V1,{A1}) 其中：V1={v1,v2,v3,v4} A1={<v1,v2>,<v1,v3>,<v3,v4>,<v4,v1>} 如果用n表示图中顶点数目，用e表示边或弧的数目，则有： 对于无向图，e的取值范围是0到n(n-1)/2,有n(n-1)/2条边的无向图称为完全图。 对于有向图，e有取值范围是0到n(n-1)。具有n(n-1)条弧的有向图称为有向完全图。 有很少条边或弧的图称为稀疏图，反之称为稠密图。 
 | v1与v2互为邻接点
e1依附于顶点v1和v2
v1和v2相关联
v1的度为3 |
对有向图，如果每一对顶点之间都有通路，则称该图为强连通图。 
三、总结 图的特征 有向图与无向图的主要区别
|